• 龙津小学-李远燕-英语-Unit 5 I want a pet.(第二课时):Let’s play

    普通类
    • 支持
    • 批判
    • 提问
    • 解释
    • 补充
    • 删除
    • 麦粒有多少？

    麦粒有多少？      

             传说西塔发明了国际象棋而使国王十分高兴，他决定要重赏西塔，西塔说：“我不要你的重赏 ，陛下，只要你在我的棋盘上赏一些麦子就行了。在棋盘的第1个格子里放1粒，在第2个格子里放2粒，在第3个格子里放4粒，在第4个格子里放8粒，依此类推，以后每一个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到放满第64个格子就行了”。区区小数，几粒麦子，这有何难，“来人”，国王令人如数付给西塔。

            计数麦粒的工作开始了，第一格内放1粒，第二格内放2粒第三格内放2’粒，…还没有到第二十格，一袋麦子已经空了。一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来。但是，麦粒数一格接一格飞快增长着，国王很快就看出，即便拿出全国的粮食，也兑现不了他对西塔的诺言。

            原来，所需麦粒总数为：18446744073709551615

            这些麦子究竟有多少？打个比方，如果造一个仓库来放这些麦子，仓库高4公尺，宽10公尺，那么仓库的长度就等于地球到太阳的距离的两倍。而要生产这么多的麦子，全世界要两千年。尽管国家非常富有，但要这样多的麦子他是怎么也拿不出来的。这么一来，国王就欠了西塔好大一笔债。

    • 趣味阅读二

    实数理论的完善

        无理数的发现，击碎了Pythagoras学派“万物皆数”的美梦。同时暴露出有理数系的缺陷：一条直线上的有理数尽管是“稠密”，但是它却漏出了许多“孔隙”，而且这种“孔隙”多的“不可胜数”。这样，古希腊人把有理数视为是连续衔接的那种算术连续统的设想，就彻底的破灭了。它的破灭，在以后两千多年时间内，对数学的发展，起到了深远的影响。不可通约的本质是什么？长期以来众说纷纭。两个不可通约量的比值也因其得不到正确的解释，而被认为是不可理喻的数。15世纪达芬奇（Leonardo da Vinci, 1452- 1519） 把它们称为是“无理的数”（irrational number），开普勒（J. Kepler, 1571- 1630）称它们是“不可名状”的数。这些“无理”而又“不可名状”的数，找到虽然在后来的运算中渐渐被使用，但是它们究竟是不是实实在在的数，却一直是个困扰人的问题。

     
        中国古代数学在处理开方问题时，也不可避免地碰到无理根数。对于这种“开之不尽”的数，《九章算术》直截了当地“以面命之”予以接受，刘徽注释中的“求其微数”，实际上是用10进小数来无限逼近无理数。这本是一条完成实数系统的正确道路，只是刘徽的思想远远超越了他的时代，而未能引起后人的重视。不过，中国传统数学关注的是数量的计算，对数的本质并没有太大的兴趣。（李）而善于究根问底的希腊人就无法迈过这道坎了。既然不能克服它，那就只好回避它。此后的希腊数学家，如欧多克斯（Eudoxus）、欧几里得（Euclid）在他们的几何学里，都严格避免把数与几何量等同起来。欧多克斯的比例论（见《几何原本》第5卷），使几何学在逻辑上绕过了不可公度的障碍，但就在这以后的漫长时期中，形成了几何与算术的显著分离。
     
        17、18世纪微积分的发展几乎吸引了所有数学家的注意力，恰恰是人们对微积分基础的关注，使得实数域的连续性问题再次突显出来。因为，微积分是建立在极限运算基础上的变量数学，而极限运算，需要一个封闭的数域。无理数正是实数域连续性的关键。
     
        无理数是什么？法国数学家柯西（A.Cauchy,1789-1875）给出了回答：无理数是有理数序列的极限。然而按照柯西的极限定义，所谓有理数序列的极限，意即预先存在一个确定的数，使它与序列中各数的差值，当序列趋于无穷时，可以任意小。但是，这个预先存在的“数”，又从何而来呢？在柯西看来，有理序列的极限，似乎是先验地存在的。这表明，柯西尽管是那个时代大分析学家，但仍未能摆脱两千多年来以几何直觉为立论基础的传统观念的影响。
     
        变量数学独立建造完备数域的历史任务，终于在19世纪后半叶，由维尔斯特拉斯（Weierstrass,1815- 1897）、戴德金（R.Dedekind1831- 1916）、康托（G.Cantor,1845- 1918）等人加以完成了。
     
        1872年，是近代数学史上最值得纪念的一年。这一年，克莱因（F.Kline,1849-1925）提出了著名的“埃尔朗根纲领”（ErlangerProgramm），维尔斯特拉斯给出了处处连续但处处不可微函数的著名例子。也正是在这一年，实数的三大派理论：戴德金“分割”理论；康托的“基本序列”理论，以及维尔斯特拉斯的“有界单调序列”理论，同时在德国出现了。
     
        努力建立实数的目的，是为了给出一个形式化的逻辑定义，它既不依赖几何的含义，又避免用极限来定义无理数的逻辑错误。有了这些定义做基础，微积分中关于极限的基本定理的推导，才不会有理论上的循环。导数和积分从而可以直接在这些定义上建立起来，免去任何与感性认识联系的性质。几何概念是不能给出充分明白和精确的，这在微积分发展的漫长岁月的过程中已经被证明。因此，必要的严格性只有通过数的概念，并且在割断数的概念与几何量观念的联系之后才能完全达到。这里，戴德金的工作受到了崇高的评价，这是因为，由“戴德金分割”定义的实数，是完全不依赖于空间与时间直观的人类智慧的创造物。
     
        实数的三大派理论本质上是对无理数给出严格定义，从而建立了完备的实数域。实数域的构造成功，使得两千多年来存在于算术与几何之间的鸿沟得以完全填平，无理数不再是“无理的数”了，古希腊人的算术连续统一的设想，也终于在严格的科学意义下得以实现。
    • Exam1

    一、听力

     1 .   How does Carl get to school?

     

    2.    What is the main transportation in Japan for student to go to school?

     参考答案

    • Rhythm2
    Get The Party Started 
    pink
     

    I’m comin’ up so you better you better get this party started 
    Get this party started on a Saturday night 
    Everybody’s waitin’ for me to arrive 
    Sendin’ out the message to all of my friends
    We’ll be lookin’ flashy in my Mercedes Benz 
    I got lotsa style, got my gold diamond rings 
    I can go for miles if you know what I mean 
    I’m comin’ up so you better you better get this party started 
    I’m comin’ up so you better you better get this party started 
     

    Pumpin up the volume, breakin down’ to the 
    Cruisin’ through the west side

    We’ll be checkin’ the scene

    Boulevard is freakin’ as I’m comin’ up fast 

    I’ll be burnin’ rubber, you’ll be kissin’ my ass

    Pull up to the bumper, get out of the car

    License plate says Stunner #1 Superstar

    I’m comin’ up so you better you better get this party started 
    I’m comin’ up so you better you better get this party started 
    Get this party started


    Makin’ my connection as I enter the room 
    Everybody’s chillin’ as I set up the groove 
    Pumpin’ up the volume with this brand new beat 
    Everybody’s dancin’ and their dancin’ for me 
    I’m your operator, you can call anytime  
    I’ll be your connection to the party line

     
    I’m comin’ up so you better you better get this party started
    Get this party started 
    Get this party started right now 
     
     
     
    • Share1

    七年级英语上Unit2.ppt

    Is this your ···

    Are these your···

    Whose this···

    • 标签：
    • want
    • hop
    • skip
    • 动物
    • 英语
    • 内容分析
    • mouse
    • unit
    • squeak
    • waddle
    • duck
    • 目标
    • pet.
    • 小学
    • swim
  • 加入的知识群：
    学习元评论 (0条)

    评论为空
    聪明如你，不妨在这 发表你的看法与心得 ~



    登录之后可以发表学习元评论。
      
暂无内容~~
顶部