对数是由英国人纳皮尔（Napier， 1550～1617）创立的，而对数（Logarithm）一词也是他所创造的。这个词是由一个希腊语（打不出，转成拉丁文logos，意思是表示思想的文字或符号，也可说成“计算”或“比率”）及另一个希腊语（数，抱歉，我不知道拉丁文怎么写）结合而成的。纳皮尔在表示对数时套用logarithm整个词，并未作简化。

至1624年，开普勒才把词简化为“Log”，奥特雷得在1647年也用简化过了的“Log”。1632年，卡瓦列里成了首个采用符号log的人。1821年，柯分用“l”及“L”分别表示自然对数和任意大于1的底的对数。1893年，皮亚诺用“logx”及“Logx”分别表示以e为底的对数和以10为底的对数。同年，斯特林厄姆用“blog”、“ln”及“logk．”分别表示以b为底的对数、自然对数和以复数模k为底的对数。1902年，施托尔茨等人以“alog.b”表示以a为底的b的对数，此后经过逐渐改进演变，就成了现代数学上的表示形式。

对数于十七世纪中叶由穆尼格引入中国。十七世纪初，薛凤祚的《历学会通》有“比例数表”（1653年，也称“比例对数表”），称真数为“原数”，称对数为“比例数”。《数理精蕴》中则称作对数比例：“对数比例乃西士若往·纳白尔所作，以借数与真数对列成表，故名对数表”。此后在我国便都约定俗成，称作对数了。

对数的表达式为：b=log_aⁿ,其中a,b,n关系为：n=a^b,对数具有一种奇妙的性质，可以把高一级的乘、除、乘方、开方运算转化为低一级的加、减、乘、除运算，进行大量运算是，对数这种功能可使计算的效率成倍提高。

比如计算2⁶⁴,若用64个2相乘，其繁难与费时是可想而知，如果利用对数来计算，lg2⁶⁴=64*lg2=64*0.3010,，求出对数数值，再查反对数表就可以求出2⁶⁴的近似之，就可以体会到对数在数字计算上的优越。