《三角形的特性——三角形的定义及稳定性》教学设计

学校：流花路小学 姓名：陈春玲

1. 概述：

本课是人教版小学数学四年级下册第五单元的第一课时《三角形的特性——三角形的定义和稳定性》，是数学第二学段“空间与图形”中的学习内容。在此之前，学生已经学习了线段、垂线、角和直观认识了三角形，并且能够从平面图形中分辨出三角形，本节课主要是帮助学生在原有的感性认识基础上，进一步丰富学生对三角形的认识和了解，是一个由直观过度到抽象的过程，理解三角形的意义，掌握它的特征，为全面学习三角形的知识做准备，也为今后进一步学习其他几何图形的有关知识打下基础。

2. 教学目标分析：

知识技能：

通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。

数学思考：

使学生体验数学学习的过程，发展应用数学的意识和能力。

解决问题：

经历观察、分析、猜想、实践的学习过程，培养学生的自学能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

情感态度：

在合作、表达和交流中，体验数学与生活的联系，增强创新意识和协作精神，培养学生学习数学的兴趣。

3. 学习者分析：

智力因素：大部分学生在之前学习中已经掌握了有关线段、垂线、角的知识，直观认识了三角形，并且能够从平面图形中分辨出三角形，在脑海中已经具有三角形的表象。

非智力因素：学生由于具有一定的已有经验，对于本课知识的学习具有一定的信心和兴趣，因此能较主动的参与学习、思考和探究。

4. 教学重难点：

教学重点：理解三角形的概念和掌握画高的方法。

教学难点：在三角形内画高，体会三角形的稳定性。

5. 教学资源：

多媒体课件、投影、三角板、用小棒围成的三角形、四边形、练习题

6. 教学过程：

一、故事导入，体会特性

1、师：同学们，在上课之前陈老师想为大家介绍几位朋友（出示“喜羊羊和灰太狼”），你知道它们是谁吗？这天天气非常好，喜羊羊和灰太狼它们分别去野外郊游，傍晚，喜羊羊他们用木棒搭了一个帐篷，灰太狼看见了，也不吃亏，用更多的木棒也搭了个帐篷，半夜，吹起了大风，灰太狼的帐篷两下就让风给吹倒了，可是喜羊羊的帐篷却一点事也没有，你知道为什么吗？

（学生尝试回答，引出“三角形”和三角形具有稳定性）

2、揭示课题：同学们的猜想对不对呢，今天这节课我们就来研究一下有关三角形的特性。（板书：三角形的特性）

师：下面我们来做一个实验。

请两名同学分别拉三角形的木架和长方形的木架。其他同学拉用小棒拼成的三角形和四边形。

通过这个实验，你们发现了什么？（三角形具有稳定性。板书：特性：稳定性）

师：大风把灰太狼的帐篷吹倒了，灰太狼气坏了，于是抓了懒羊羊来威胁喜羊羊，要喜羊羊想办法把他的帐篷修一下，使他的帐篷也变得稳定起来，我们一起来帮帮喜羊羊吧。

学生思考，回答。（电脑演示）师：既然我们帮灰太狼修好了帐篷，他只好把懒羊羊放了。

3、师：四边形具有不稳定性，而三角形具有稳定性，因此人们就是利用三角形的这个特性广泛地将三角形应用到我们的生活中，同学们能不能举出生活中利用三角形稳定性的例子？（学生举例）

出示图片，简单介绍。

二、操作感知，理解概念

（一）建立三角形的概念

1、师：既然三角形在我们生活中这么重要，下面就让我们来好好认识一下三角形。

2、学生动手操作，探索三角形的概念

（1）师：我们要认识三角形，首先要知道三角形是什么样子的，下面请同学们在纸上画一个你喜欢的三角形。

学生动手操作，教师板演

（2）展示交流。

问：这些图形是三角形吗？（出示不同的三角形）这些呢？

这些图形的样子都不相同，可他们都是三角形，为什么？

下面请同学们思考一下，什么样的图形是三角形？你能用数学语言表达出来吗？

学生思考，交流。根据学生回答适当板书。（猜测学生可能会说有“三条边、三个顶点、三个角的图形是三角形”，而无法用准确的语言表达）

（3）师：同学们都说了自己不同的想法，别着急，老师先请大家帮个忙，判断下面的图形是三角形吗？为什么？

根据判断这组图形是否三角形，引导学生逐步完善三角形概念。（根据学生回答，适当板书）

（4）教师引导小结：由三条线段围成的图形叫三角形。（补充板书）

提问：这句话中哪几个词是关键词？为什么？（三条、线段、围成）

突出解释：什么叫“围成”？（先让学生试着解释，再打开书80页读一读）

（二）认识三角形各部分名称。

1、师：前面同学们所说的顶点、边、角也称为三角形各部分的名称，你能在你画的三角形上标出各部分的名称吗？试一试，有困难的学生可参考课本81页上半部分的内容。

学生尝试完成，订正时教师电脑展示。

2、用字母表示三角形。

（1）通常，为了表达方便，我们还可以用大写字母表示三角形的三个顶点（板书，标出A、B、C），这个三角形还可以表示成“三角形ABC”（板书），那么顶点A所对的这条边用字母可以怎样表示？顶点B、顶点C所对的边呢？角呢？（∠A、∠B、∠C）

（学生如果说不出来，可由教师引导）

（三）认识三角形的底和高。

1、师：自从帐篷的事件灰太狼丢尽了脸后，一直耿耿于怀，总想找个机会报复喜羊羊，这天他终于想到了一个办法，他把喜羊羊引到了一间三角形的房子里，得意洋洋的说：“喜羊羊，你不是自认很聪明吗？那么你一定知道这间房子有多高，该怎样测量？”喜羊羊这下又遇到困难了，同学们，我们再来帮帮他吧。

（1）师：为了好测量我们先把三角形抽象出来。（课件抽象出平面图形三角形原型）

师：要知道三角形房子有多高，那么我们首先要画出三角形的什么？

以前我们学画过什么图形的高？你还记得怎样画吗？（指名回答）

那么你知道三角形的高怎样画吗？（学生尝试回答，引出：从顶点向对边画垂线）

师：画垂线需要用到什么工具？（三角板）

（2）下面请同学们试一试在三角形ABC上画出一条高。

学生尝试在三角形上画出高，订正时请学生演示，并说一说你是怎样画的。

教师引导全班学生回答画高的过程，并演示

同时，概括出什么是三角形的高和底：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

（3）师：画出高后我们只需要再测量一下它的长度就可以知道房子有多高了，这一个环节太简单了，我们留个喜羊羊去完成。

2、让学生体会底和高的对应性。

师：同学们，下面我们来思考一个难一点的问题，请你想一想，三角形一共可以画几条高？为什么？（小组讨论，得出三角形有三个顶点，每个顶点向对边画一条高，因此有三条高）

在这个三角形中，你还能画出另外两条高吗？请试着画一画。

学生操作，一人在演示。然后电脑演示，评议交流。

3、师：同学们都学会画高了吗？下面这一个三角形，你能以BC为底画高吗？

A

B          底       C

三、巩固运用，拓展延伸

师：经过刚刚的学习，同学们对三角形是不是有了更深的了解了呢？不过坏蛋灰太狼趁我们学习的时候又在欺负小羊们，这次他设了个陷阱把喜羊羊他们全都抓住了，只有答对了他出的题目他才会把喜羊羊他们放了，看来我们又要帮忙了。

（一）基础训练

1、口答：三角形有（ ）个顶点，（ ）条边，（ ）个角

2、围篱笆：小兔和小猴围篱笆，哪种方法更牢固，为什么？（P86第3题）

3、小刚画了三角形的一条高，他画得对吗？为什么？

（二）操作练习

画一画（P86第1题）：画出下面每个三角形指定底上的高

订正直角三角形的高时使学生了解直角三角形的两条直角边可以分别当作底和高，也可以以斜边为底画高。重点订正第三个三角形高的画法，让学生说说怎样来画这条底边上的高。

（三）、拓展延伸。

师：我们终于把喜羊羊他们都救出来了，可是调皮的喜羊羊看我们学得那么好，也想考考我们大家，刚刚我们画了第三个三角形长边上的高，你能画出这个三角形另外两条短边上的高，试一试。

学生尝试，订正时电脑演示。

四、质疑反思，总结评价

师：同学们，三角形对我们来说虽然很熟悉，但通过这节课的学习，你对三角形又有了哪些新的认识？

五、板书设计：

三角形的特性

由三条线段围成的图形叫三角形

特性：稳定性

             三角形ABC

7. 教学反思：

《三角形的特性》里的主要学习内容包括三角形的概念，认识三角形的各部分名称及三角形的字母表示法，知道什么是三角形的底和高，知道三角形具有稳定性，其在实践中的广泛应用。在教学过程中，主要体现出以下几个方面的亮点：

一、整合教材，故事导入，激发学生学习兴趣。

在教学中我重视体现数学和生活实际的结合，为了更好的激发学生学习兴趣，我把教材进行了整合，把有关三角形的特性这一内容提到了第一部分学习。以故事的情境导入：“为什么三角形的帐篷不容易吹倒，而四边形的帐篷却容易倒？”，从而引出三角形具有稳定性的特性，再提供生活中的用到三角形的图片，让学生感觉到生活中处处有数学，数学来源于生活，并使学生体会到生活中的美是由许多几何图形构成的，三角形就是其中的一种。同时结合故事情境激发学生的学习兴趣。

二、在活动中探索，操作感知概念。

学习活动中，孩子更愿意自己去经历，去实践。孩子或许会相信你告诉他的，但他更愿意相信自己所看到的、经历的事，这就是一种“体验”。三角形是一个抽象的概念，三角形的稳定性是在抽象的概念基础之上探究出来的，有必要让学生经历特性得出的全过程。因此，在教学三角形概念时，我通过让学生尝试画一个自己心目中的三角形，并在此基础上尝试用自己的语言概括三角形的概念，但以学生的已有经验较难用准确的语言来表达，这时，我并不急于帮助他们整理，而是出示一组图形，让学生判断它们是不是三角形，为什么？在判断的过程中逐步帮助学生完善语言，从而归纳出三角形的概念，同时也能加深他们对这一概念的理解。

从感官认识，到动手操作，最后归纳整理，一步步深入，使学生对三角形有了一个更全面的了解。

三、尝试操作，突破教学难点

三角形的高既是本课的重点，也是本课的难点。在教学时，我同样先以故事情境导入，激发兴趣，然后让学生根据已有画平行四边形的高的经验，尝试画一画三角形的高，并请学生演示画的过程和说说画的方法，教师再根据学生回答进行适当引导，并通过课件演示画高的过程，让学生进一步掌握画高的正确方法。通过展示学生画的不同底的高，师生共同总结出高和底的概念。在教学中，我还注意强调：画高时必须从底边所对的顶点出发向对边画垂线。接着通过学生小组讨论：“三角形一共可以画几条高？”并结合动手操作：画一画三角形其它的高，让学生明确三角形只有三条高，同时体会底和高的相对性

这节课内容多，知识量大，新的数学述语多，但学生参与面大，人人动了手，都亲身体验了画高的方法。理解了三角形的特性，从生活中来，又回到了生活中去，做到学数学，又用数学，充分体现了生态课堂的特点，学生快快乐乐地，情绪激昂的不由自主地参与其中，效果明显。

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