- 教材分析
- 《圆的认识》是人教版小学数学六年级上册第五单元的内容,圆是一种常见的平面图形,也是最简单的曲线图形,是在学生认识了长方形、正方形、平行四边形等平面图形,并直观认识了圆的基础上进行学习的,是后续学习圆的周长和面积以及圆柱和圆锥的重要基础,关于丰富“空间与图形”的学习体会,进展学生的空间观念,感受数学价值,具有重要的地位和作用。 《圆的认识》包括三个方面的内容:第一,认识圆心、半径、直径,知道它们各自的作用;第二,认识同一个圆中,直径与半径之间的关系;第三,认识圆是轴对称图形,有无数条对称轴。圆的本质属性—一中同长。
- 教学目标
- 选择生活中的工具尝试画圆,在比较、归纳的过程中,体验圆的特征,发展空间观念和推理意识。
- 重难点
- 教学重点:掌握圆的基本特征。 教学难点:理解直径和半径的相互关系。
- 学情分析
- 1.学生的知识储备 一是直线图形相关知识与技能,研究方法与思想,二是形成了一定的长、正方体空间观念,能由实物的形状想象出几何图形,进行几何体与其展开图之间的二、三维转化,能根据条件做出立体模型或画出图形,能运用图形形象地描述问题,利用直观进行思考。 2.学生的认知经验 一是在借助身边直观、可感的空间世界,借助原先的生活经验,主动地关注、初步地认识了周围的图形世界。二是在参与、体验、操作等实践中,积累了大量的活动经验,如通过“看一看、折一折、剪一剪、拼一拼、量一量、画一画、做一做、想一想”等具体的活动方式,亲自触摸、观察、测量、制作、实验,把视听觉、触觉、运动觉等协同起来,促进活动内化,掌握图形特征,形成积极探究的活动经验。 我们的思考: 本单元的学习要在丰富的情境中,感受圆的广泛存在;通过观察、操作、想象等活动,借助原有经验,多角度认识图形;体会数学思想方法,积累活动经验。
情境创设,课程导入
- 教师支持
- 播放与圆有关的视频或图片,如太阳、车轮、时钟等,引导学生观察,说一说生活中还见过哪些圆形的物体,引发学生学习兴趣。
- 学生活动
- 自定义
- 活动备注
- 利用多媒体创设情境,激发学生的学习兴趣,引出学习圆的课题。
- 活动资源
- 教师支持
- 教师引导学生讨论视频中圆形的应用,并分享他们自己生活中遇到的圆形例子。
- 学生活动
- 自定义
- 活动备注
- 增强学生的认知,了解圆的普遍性和实用性。
- 活动资源
分析问题,明确目标
- 教师支持
- 教师提问:这些物体的形状叫做什么?它们有什么相同的特点?
- 学生活动
- 自定义
- 活动备注
- 帮助学生直观理解圆的概念,为后续深入学习打好基础。
- 活动资源
- 教师支持
- 小结学生的回答,指出这些物体都有一个共同的特征,就是圆。揭示本节课的学习目标:认识圆,学习圆的相关特征
- 学生活动
- 自定义
- 活动备注
- 通过总结学生经验,自然引出课题,明确学习目标,增强学习动机
- 活动资源
动手实践,探究新知
- 教师支持
- 教师鼓励学生自由探索,尝试用硬币、杯子等生活用品画圆。
- 学生活动
- 自定义
- 活动备注
- 让学生意识到徒手画圆的局限性,激发学习新方法的兴趣。
- 活动资源
- 教师支持
- 教师演示使用圆规画圆的步骤:定点、定长、一只脚旋转一周。引导学生动手操作。
- 学生活动
- 自定义
- 活动备注
- 通过动手实践,帮助学生掌握圆规画圆的技能,加深对圆的理解。
- 活动资源
- 教师支持
- 教师引导学生画不同大小的圆,测量其半径和直径的长度,引导学生发现半径与直径的关系。
- 学生活动
- 自定义
- 活动备注
- 通过学生自主探究,发现半径与直径的关系,培养探索精神与动手能力。
- 活动资源
- 教师支持
- 教师引导学生在圆上画直径,并将圆沿直径对折,发现圆的两部分能够完全重合,引出圆是轴对称图形。
- 学生活动
- 自定义
- 活动备注
- 通过操作探究,帮助学生发现圆的对称性,理解轴对称图形的意义。
- 活动资源
课堂总结,建构概念
- 教师支持
- 教师引导学生回顾本节课所学知识,归纳出圆的概念、组成元素、半径与直径关系、圆的对称性等基本性质。
- 学生活动
- 自定义
- 活动备注
- 通过归纳总结,帮助学生形成对圆的概念与性质的系统认识,加深记忆。
- 活动资源
- 教师支持
- 教师开展问答环节,解答学生在学习过程中遇到的疑问。
- 学生活动
- 自定义
- 活动备注
- 解决学生的疑惑,确保学生对课程内容的理解。
- 活动资源
知识巩固,迁移应用
- 教师支持
- 教师布置几道关于圆的概念、画圆及半径与直径关系的练习题,巡视指导学生完成。
- 学生活动
- 自定义
- 活动备注
- 通过练习题强化学生对所学知识的掌握,发现学生存在的问题并及时解决。
- 活动资源
- 教师支持
- 教师设计一些生活中与圆相关的简单实际问题,如用已知半径的圆形纸片覆盖桌面等,引导学生运用所学知识解决。
- 学生活动
- 自定义
- 活动备注
- 培养学生运用数学知识解决实际问题的意识和能力,体会数学的价值。
- 活动资源
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