《圆的认识》是新人教版小学数学六年级上册第五单元第一课时的内容，这是小学阶段的最后一个认识平面图形的单元。该课内容是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形，对圆学生有了初步的感性认识，且知道圆是轴对称图形的基础上展开，它是研究曲线图形的开始，也是后继学习圆的周长、面积、圆柱、圆锥的基础。教材的编排思路是先借助实物揭示出“圆”，再引导学生学会用圆规画圆并掌握圆的特征并掌握圆的特征。 1教材纵向梳理 在小学阶段，圆是学生最后研究的一个平面图形，也是学生第一次真正开始理性认识曲线围成的图形，无论是研究方法还是研究角度，都与之前研究直线图形有本质的不同，重点是通过对圆的本质特征的认识，培养学生的空间观念。这一内容的学习也为后续研究圆的周长与面积、圆柱和圆锥及其表面积和体积，以及到中学进一步研究平面图形、立体图形的特征奠定基础，因此“圆的认识”具有承前启后的作用。 2.教材横向对比 在教材内容编排上，不同版本大同小异。以北师大版、人教版、苏教版为例，都安排了“圆的认识、圆的周长、圆的面积”，在综合与实践部分略有差异，人教版版充分挖掘数学的教育价值，安排了“设计精美图案、祖冲之圆周率”，意在培养学生发现、欣赏、创造生活中的数学美，了解数学悠久历史和人类对数学知识的不断探索过程，感受数学魅力，激发研究数学的兴趣。而且在“数学与体育”中安排了“确定起跑线”，与生活实际紧密联系，学以致用。 3.课时结构 “圆的认识”在课时结构安排上，不同版本各不相同，各具优势，争奇斗艳，异彩纷呈。由于教材关注的侧重点不同，因此背景素材的数量、数学活动的形式、练习呈现的方式等各不相同，课时的划分也有很大差异。

教学重点:圆“一中同长”的本质特征探索。 教学难点:运用圆的本质特征理性的解释生活中现象。

1.学生的逻辑起点 学生在一年级已经能直观认识圆；三年级学习周长时，能用绕绳法等方法测量圆形物体的周长。目前学生六年级，已经能提出几何图形的特点及计量问题，能综合运用这些知识来解决实际问题；他们已经初步形成了几何直观和空间观念，能通过观察、实验、猜测、证明、综合实践等活动，进行初步的合理推理，并比较直观地表达自己的想法。 2.学生的现实起点 准确把握学生学习的起点，是寻找最近发展区和知识生长点的有力依据。教学设计开展前，通过前测分析，我们发现：对于圆的认识，约90%的同学接触过圆的圆心、直径、半径等概念，65%的学生能准确举例表征，只有15%的学生能基本准确描述概念。也就是说，大部分学生的思维还停留在水平--视觉，仅仅对圆形有整体的直观感知，不能抽象出圆的本质概念。对于圆的周长，虽然三年级有不规则物体的周长学习，但只有约60%的学生能通过教师提供的工具测量圆的周长。对于圆的面积，学生能用多种方法（数格子法、分割法）来思考，能感悟到数格子法、分割法求圆面积存在误差，计算困难。40%的学生已经初步了解圆周长、圆面积的计算方法，他们会用公式求圆的周长和面积，思维水平已经达到了水平(分析），但学生对公式的由来并不清楚，也就是在“化曲为直”“化圆为方”中存在思维断层。