<p>&ldquo;圆的认识&rdquo;属于&ldquo;图形与几何&rdquo;领域中的&ldquo;图形的认识与测量&rdquo;主题，是小学、初中、高中数学中重要的教学内容。小学阶段认识圆是整体的、直观的；初中阶段是局部的、具体的；高中阶段是方程的、数形结合的。虽然各阶段要求不一，但贯穿主线一致，即关于圆的本质特征的认识&mdash;&mdash;普遍存在性、广泛的对称性、各点均匀性，让学生的思维拾级而上。</p> <p><strong>（一）纵向分析</strong></p> <p>学生在低年级完成了对平面图形包括圆的直观辨认，纵观图形认识的线索，从三上长正方形的认识则开始了对于平面图形要素及要素间的关系、图形之间的关系的探索，并积累了活动经验，本单元将迁移已有经验认识圆。但是圆是学生研究的第一个曲边图形，它的要素更隐避，要素间的关系更特殊，研究方法更为独特，为此，在本单元的学习中积累研究曲边图形的经验，将为以后研究圆柱和圆锥奠定基础。</p> <p>&nbsp;&nbsp; &nbsp;再看图形的测量线索，学生经历了由用单位去度量，到基于要素及其关系探索度量方法和计算公式的过程；但圆是学生第一次尝试度量曲边图形的开始，为此，本单元学习中渗透的思想方法，同样会迁移到后续圆柱、圆锥的学习。</p> <p>可见圆的学习是研究曲边图形的开启单元，对于小学阶段后续学习乃至初高中有关于圆的学习起着至关重要的作用。</p> <p><strong>（二）横向分析</strong></p> <p>横向对比三个版本教材，我们发现有如下特点：</p> <ol> <li><strong> </strong><strong>创设真实的生活情境，感受圆的广泛存在。</strong></li> </ol> <p>几个版本都呈现出生活中的实物，然后借助在低年级对圆的直观认识经验，建立其表象，抽象出图形。通过观察、操作等活动，认识图形特征，建立起对图形的再认识，完成由几何图形到概念的抽象。</p> <p><strong>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2.</strong><strong>让学生经历多种操作活动，体会圆的特征。</strong></p> <p>三版教材都让学生经历多种操作活动，感悟圆均匀对称的同时，体会圆一中同长的本质。</p> <p><strong>3.</strong><strong>迁移经验探究圆度量公式，体会数学思想方法。</strong></p> <p>三个版本教材都注重鼓励儿童迁移经验，用多种方法探究圆的周长、面积度量公式，在操作和思考中体会转化推理极限等数学思想方法，在大量的测量中，发展量感。</p> <p><strong>（三）课时结构</strong></p> <p>&ldquo;圆的认识&rdquo;在课时结构安排上，不同版本各不相同，各具优势，争奇斗艳，异彩纷呈。由于教材关注的侧重点不同，因此背景素材的数量、数学活动的形式、练习呈现的方式等各不相同，课时的划分也有很大差异。</p>

教学重点：在动手操作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。 教学难点： 探索并发现圆的特征。

1.学生的知识储备 一是直线图形相关知识与技能，研究方法与思想，二是形成了一定的长、正方体空间观念，能由实物的形状想象出几何图形，进行几何体与其展开图之间的二、三维转化，能根据条件做出立体模型或画出图形，能运用图形形象地描述问题，利用直观进行思考。 2.学生的认知经验 一是在借助身边直观、可感的空间世界，借助原先的生活经验，主动地关注、初步地认识了周围的图形世界。二是在参与、体验、操作等实践中，积累了大量的活动经验，如通过“看一看、折一折、剪一剪、拼一拼、量一量、画一画、做一做、想一想”等具体的活动方式，亲自触摸、观察、测量、制作、实验，把视听觉、触觉、运动觉等协同起来，促进活动内化，掌握图形特征，形成积极探究的活动经验。 我们的思考： 本单元的学习要在丰富的情境中，感受圆的广泛存在；通过观察、操作、想象等活动，借助原有经验，多角度认识图形；体会数学思想方法，积累活动经验。